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一、分析计算题

1． 已知某单位反馈的最小相位系统校正前和校正后的开环对数幅频特性曲线如图1所示，试确定

（1）校正前和校正后系统的开环传递函数； （2）校正装置的传递函数

并画出

的近似对数幅频曲线；

（3）校正前和校正后系统的相角裕度。

图1

【答案】（1）校正前系统的开环传递函数为

校正后系统的开环传递函数为

（2）将校正后系统的开环传递函数除以校正前系统的开环传递函数，可得校正装置的传递函数为

校正装置的近似对数幅频曲线如图2所示。

图2

（3

）校正前系统的相角裕度，校正后系统相角裕度。

2． 控制系统方框图如图所示，试用化简方框图方法求闭环传递函数Y （s ）/R（s ）和Y （s ）/N（s ）。

图

【答案】

3． 某控制系统方框图如图所示，前向通道中其中，试确定：

（1）如何调节PID 控制器参数环稳定；

（2）如何调节PID 控制器参数

的值，可使控制器简化为PD 控制器，且系统的闭

环极点均位于s 平面平行于虚轴的直线s=-l的左边。

图

【答案】（1）令

可以使得PID 控制器简化为PI 控制器，此时系统闭环传递函数为

系统闭环特征方程为：

列出Routh 表

由稳定条件可得

的值，可使得控制器简化为PI 控制器，且系统闭

为比例积分微分控制器，简称PID 控制器。

分别为比例、积分和微分系数。通常通过调节系数可以得到不同的控制效果。

（2）令

控制器简化为PD 控制器。此时系统闭环传函为

列Routh 表，

由稳定性判据可得，当满足

时，系统闭环极点均位于S=-1左边。

4． 设角位置随动系统如图1（A ）所示，试求：

（1）系统的元部件传递函数并用相应的方框图表示； （2）画出系统的动态结构图。

系统闭环特征方程为：

为使系统闭环极点均位于S=-1左边，令z=s+l，代入上式得

图1

【答案】（1）电位器桥式电路（误差信号检测器）

直流放大器

1

无源校正网络

其中

直流放大器

2

电枢控制的直流伺服电动机