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一、简答题

1． 二进制最佳接收机原理框图，分等概和不等概，并作适当解释。

【答案】二进制确知信号最佳判决准则为若

则判为

否则判为

其最佳接收机的原理框图如图1所示。

图1

二进制确知信号等概时，

式可简化为其最佳接收机的原理框图如图2所示。

图2

二、解答题

2． 已知（7, 4）循环码的生成多项式

若输入信息为（0111）和（1010）时，分别计

算编码输出；若接收到的循环码为（1010011）时，请通过计算判断传输中是否出现了误码。

【答案】两种解题方法，一种是利用典型生成矩阵计算编码输出，另外还可以利用下式计算。

下面以求生成矩阵法进行计算。 生成矩阵

代入式可得编码输出为：

由生成矩阵可得到监督矩阵为

校验子为

s=0说明传输没有错误。

3． 采用13折线A 律编码（段内为自然码），归一化值1划分为2048个最小量化单位值分别为

和

时，试求相应的：

（1）编码器输出码组（段内码用自然二进码）； （2）译码器的输出及量化误差；

（3）对应予7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。 【答案】（1）抽样值为①由于，间隔为

由抽样值

可知该抽样值位于该段的第2个量化级，所以因此编码器输出码组为②码组“量化误差为（2）抽样值为①由于

则

时 又

由抽样值

若抽样

时 又

故抽样值位于第3段，

第3段内的量化

则

”

经译码器的输出为

③7位码组“0100010”对应的均匀量化11位码为00000100100。

故抽样值位于第5段，

第5段内的置化间隔为

可知该抽样值位于该段的第5个量化级，所以因此编码器输出码组为

②码组“l1000101”经译码器的输出为

量化误差为

③7位码组“1000101”对应的均匀量化11位码为00010101000。

4． 若H 是阶数为4的Hadamard 矩阵，请计算

【答案】

由正交性知

5． 已知电话信道带宽为比为多少

即

（H 元素取值于±1）。

若要该信道能传输的数据，则要求接收端的最小信噪

【答案】根据题意可知信道容量不小于

化简求得

相关编码采用第类部分响应。当输入序列

和接收端恢复序列

6． 设部分响应系统的输入信号为四进制为

时，

（1）试求相对应的预编码序列【答案】（1

）当加权系数码公式为

相关编码序列

（2）求相关电平数；若输入信号改为二进制，相关电平数又为何值？

其佘系数

相关编码公式为

接收端恢复序列

为

由到的全过程如下：

时，

即为第类部分响应。预编