2017年东北大学综合知识一(EDA技术)、综合知识二之通信原理考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 二进制最佳接收机原理框图，分等概和不等概，并作适当解释。
【答案】二进制确知信号最佳判决准则为若
则判为
否则判为
其最佳接收机的原理框图如图1所示。
图1
二进制确知信号等概时，
式可简化为其最佳接收机的原理框图如图2所示。
图2
二、解答题
2． 模拟信号带宽已知为
赫兹，采用奈奎斯特抽样均匀量化编码而变为二元数字信号。已知该
信号无码间干扰传输时所需系统最小带宽为B 赫兹。（1）写出传码率表达式；（2）写出PCM 码组长度表达式：（3）写出量化信噪比表达式。
【答案】（1）根据（2）根据
可得传码率为：可得PCM 码组长度为：
对于均匀量化，其量化信噪比为：
其中，M 为量化电平数，若PCM 码组长度为n , 则所以
3． 已知某八进制数字传输系统的信息速率为求系统的误码率。
【答案】由误码率定义，可得
接收端在lh 内共收到216个错误码元，
4． 写出高斯噪声条件下，香农信道容量公式，且：
（1）证明当信号功率与噪声功率谱密度【答案】由香农公式
（1）其他值都一定，当
时有
其中利用了关系式：
一定时，无限增大信号带宽，信道容量趋于一定值；
（2）带宽与信噪比的互换含义是什么，以调制信号为例加以说明。
所以当信号功率与噪声功率谱密度一定时，无限增大信号带宽，信道容量趋于一定值。 （2）带宽与信噪比的互换含义：减小带宽，同时提高信噪比可以维持原来的信道容量。在调制信号中，如果信噪比一定，增加带宽可以增加信道容量，但同时可能造成信噪比下降。
5． 已知话音信号的频率范围限制在
其单边带下边带调制信号时域表达式为
其中
是
的希尔伯特变换。
时，试计算解调的输出信
（1）试画出一种产生该单边带信号的原理框图；
（2）如采用相干解调器对该信号进行解调，当输入信噪比为噪比；
（3）将以上10路单边带调制信号进行频分复用，然后再采用FM 调制方式进行频谱搬移，调制指数为
=3，试计算FM 信号的带宽。
【答案】（1）原理框图如图所示。
图
（2）由于SSB 信号的调制增益为1，所以输出信噪比等于输入信噪比，所以（3）10路信号的总带宽为
FM 调制的带宽为
6． 某线性分组码的全部码字如下
（1）求最小汉明距； （2）求编码率；
（3）写出该码系统码形式的生成矩阵（要求系统位在左）。
【答案】（1）根据线性分组码的最小码距等于最小码重（全“0”码组除外）可知，该分组码的最小码距为
（3）【方法一】若已知线性分组码的k 个线性无关的码组，也可以构成生成矩阵G 。因此，可以任意选择该8个码字中线性无关的3个码字，考虑到要构造系统码形式的G , 这里选择1001011、0101110、0010111这3个码字。则构成的生成矩阵为
【方法二】可根据题中给出的码字，写出信息位与监督位之间的线性方程组，从而求解生成矩阵G , 再通过线性变换得到系统形式的G 。
7． 若两个电阻的阻值都为1000Q ，他们的温度分别为300K 和400K , 试求这两个电阻串联后两端的噪声功率谱密度。
【答案】根据电阻中热噪声功率谱密度的计算公式可得
则两个电阻串联后的热噪声功率谱密度为
（2）依题意可知该分组码的码长n=7, 全部码字为8个，即信息位k=3,
因此编码效率为