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一、计算题

1． 设

【答案】

，其中f 具有连续的二阶偏导数，求

。

2． 画出下列曲线在第一卦限内的图形：

【答案】（1）如图1所示；（2）如图2所示；（3）如图3所示

图1 图2 图3

3． 设a=（2，﹣3，l ），b=（l ，﹣2，3），c=（2，l ，2），向量r 满足求r.

【答案】设向量r=（x ，y ，z ）. 由由由

，即

，即

知

联立上述三个方程得x=14，y=10，z=2.故r=（14, 10, 2） 4． 设

求

和

，并作出这两个函数的图形。

14，

【答案】由题意知

和

的图形依次如图1，图2所示

.

图1 图2

5． 求函数数。

【答案】先求切线斜率：在

两端分别对X 求导，得

在点处沿曲线在这点的内法线方向的方向导

于是

发现斜率为

内法线方向

又

故

6． 设

【答案】令

，其中f 具有二阶导数，求

，则

。记

。

，