2017年福建农林大学动物科学学院610高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 设D 是由曲线
【答案】【解析】 2． 函数
【答案】2
【解析】由题意，构造函数
。则
故
3． 设常数k>0, 函数
【答案】当当又
故曲线的个数为2。
4． 已知三向量a , b , c , 其中c ⊥a ，c ⊥b
,
_____。
【答案】
与直线x+y=0及y=2所围成的有界区域，则D 的面积为_____。
由方程确定，则_____.
。
在, 令
内零点的个数为_____。 , 得驻点x=e 在（0, e]上单调增加;
上单调减少。
,
时, 时,
, 故函数
, 故函数f （x ）在
与x 轴有两个交点, 因此函数
从而x=e为函数f （x ）的极大值点。由于驻点惟一, 极大值也是最大值且最大值
在内的零点
，
且
则
【解析】由于又
则
故
即
5． 曲线L 的极坐标方程为
【答案】
于是
在
处
，
，则L 在点
处的切线方程为_____。
【解析】先把曲线方程转化为参数方
程
则L 在
点
，即
6． 函数小值为_____。
【答案】-64 【解析】由
在由直线。
处的切线方程
为
，x 轴和y 轴所围成的闭区域D 上的最
得区域D 内驻点（2, 1）。 在边界在边界在边界令
，得
，此时
。
上，上，上
； ；
，
。，
，最小值为则在D 上的最大值为
7． 设a=（2, 1, 2），b=（4，﹣1, 10），c=b－λa ，且a ⊥c ，则λ=_____.
【答案】3
c=b－λa==. a⊥c , 故a ·c=【解析】（4，﹣1, 10）－λ（2, 1, 2）（4－2λ, ﹣1－λ, 10－2λ）（2, 1, 2）（·4－2λ, ﹣1－λ, 10－2λ）=27－9λ=0, 从而λ=3.
8．
在x=0处的泰勒展开式为_____。
【答案】
【解析】由题意得
9． 设
是由曲面
在
面上的投影区域
表示为
的体积
在第一象限部分记为
，由对称性得
其中
。于是
是由
平面上的曲线
围
围成，则
的体积V=_____。
【答案】【解析】
成，见图。于是
相关内容
相关标签