2017年上海大学机电综合之理论力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 重为P , 半径为R 的球放在水平面上, 球对平面的滑动摩擦因数是么情况下, 作用于球心的水平力F 能使球匀速转动？
【答案】使球匀速转动的条件是:当
时,
2． 用虚位移原理求图1所示桁架中杆3的内力
.
而滚阻系数为
问:在什
图1
【答案】如图2所本, 将杆3截开, 设杆3的内力为
图2
由虚功方程可得
由虚速度法可得
即
解得
3． 杆AB 在铅垂方向以恒速v 向下运动，并由B 端的小轮带着半径为R 的圆弧杆OC 绕轴O 转动，如图1所示。设运动开始时，
求此后任意瞬时t 杆OC 的角速度和点C 的速度。
图1
【答案】如图2所示，由铅垂向下为y 轴方向，水平向右为x 轴方向建立直角坐标系，由几何关系可得
其中
求导得
即解得
图2
4． 图1所示偏心轮摇杆机构中，摇杆轴O 往复摆动，从而带动摇杆绕轴
求此时摇杆
的角速度
借助弹簧压在半径为R 的偏心轮C 上。偏心轮C 绕
时，轮C 的角速度为
角加速度为零，
摆动。设和角加速度
图1
【答案】以轮心C 为动点
，运动为定轴转动。
（1）速度分析，如图2（a ）所示。
由可得所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
为动系。绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连
图2
由其中
解得
所以
在方向上投影可得
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