2018年吉林建筑大学桥梁与隧道工程808材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示BC 梁的右端通过竖杆AB 与弹簧相联，弹簧刚度为且AB 视为刚性杆，BC 梁的EI 已知，
，连接处B 为刚性结点，
。一重量为P 的物体从高度为h 的地方自由落下，
冲击到梁的跨中截面D ，试求B 截面的弯矩。
图
【答案】（1）设静载作用下弹簧的拉力为
，伸长量为
故有
几何条件其中
为竖杆A 点的水平位移
将上式和（1）式代入（2）式。得
解得
（2）梁跨中截面的静挠度
可得在P 自由落体冲击下，动荷因数为：
又B 截面的静弯矩
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所以B 截面的动弯矩
2． 作图（a ）所示简支梁的剪力图和弯矩图，并求出
。
及
图
【答案】（1）之反力
（2）将梁分成AB ，BC 和CD 三个力区，计算每个力区起点和终点的内力值。
（3）根据载荷情况及微分关系，判断各力区的内力图形状，并以相应的图线连接起来，即得剪力图和弯矩图如图（b ）和（e ）所示，
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3． 如图15一53（a ）所示折杆，A 端固定，B 端支承于轴承中，己知杆的弹性模量为E ，切变模量为G ，杆直径均为d ，重物P 自高度为H 处以初速度论计算折杆的最大相当应力。
下落冲击于D 端，试按第三强度理
图
【答案】（l ）按能量守恒原理将初速度
和实际冲击高度H 换算成自由落体的相当高度，则有
这时动荷系数应为
（2）计算D 点静挠度△j
根据叠加原理，△j 可以分成几部分来计算: （i ）函于CD 段弯曲在D 点产生的挠度为
（ii ）由于AC 段扭转在D 点产生的挠度为
（iii ）由于AB 梁的弯曲在D 点产生的挠度就等于C 点的挠度，为了求所示。 其变形条件为
式中
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。
代替，如图（b ）和（c ）
必须解一次超静定问题，以支座B 为多余约束，解除之，用
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