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一、单项选择题

1． 设两事件A 与B 独立，其概率分别为

A. B. C. D. 【答案】C

【解析】两事件A 与B 独立，故

2． —所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了 150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：

与

则

（ ）。

如果根据上述列联表计算的相关系数A. 男学生全部赞成，女学生全部反对 B. 男学生和女学生全部赞成 C. 男学生和女学生全部反对

则表明（ ）。

D. 男学生全部赞成，女学生全部反对；或者男学生全部反对，女学生全部赞成 【答案】D 【解析】当相关系数

时，说明必有某个方向对角线上的值全为零，也即或者男学生全部

赞成，女学全部反对；或者男学生全部反对，女学生全部赞成。现实中这种情况比较罕见。

3． 根据两个随机样本。计算得到统计量的F 值为（ ）。

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

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要检验假设则检验

4． 设

是来自于正态总体的简单随机样本，„为样本方差，记

则服从自由度为n-1的t 分布的随机变量是（ ）。

A. B. C. D. 【答案】A

【解析】

由中心极限定理可知

则

而

故

5． 下列叙述中正确的是（ ）。

A. 如果计算每个数据与平均数的离差，则这些离差的和总是等于零 B. 如果考试成绩的分布是对称的，平均数为75, 标准差为12, 则考试成绩在例大约为

C. 平均数和中位数相等 D. 中位数大于平均数 【答案】A

【解析】每个数据与平均数的离差的和为：

分之间的比

6． 设函数f （x ）在区间（a , b）上等于0.4, 在此区间之外等于0, 如果f （x ）可以作为某连续型随机变量的密度函数，则区间（a , b）可以是（ ）。

A. （0, 0.5） B. （0.5, 2.5） C. （1, 2.5） D. （0, 2.5）

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【答案】D

【解析】根据概率密度函数的性质可知

，

只有D 项满足条件。

7． 根据各年的季度数据计算季节指数，各季节指数的平均数应等于（ ）。

A.100% B.400% C.4% D.20% 【答案】A

【解析】季节指数是以其平均数等于100%为条件而构成的，它反映了某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小。

8． 在假设检验中，显著性水平的意义是（ ）。

A. B. C. D.

为真，但经检验拒绝为真，经检验接受不成立，经检验拒绝不成立，但经检验接受

的概率； 的概率； 的概率； 的概率。

为真却被我们拒绝了，犯这种错误的概率用

答得

，

【答案】A

【解析】假设检验的第一类错误是指原假设

表示，也称 错误或弃真错误。

9． 一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了 150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：

如果学生的性别与对上网收费的看法没有任何关系，则相关系数（ ）。 A. 等于0 B. 大于0 C. 等于1 D. 小于1 【答案】A

10．在复合假设检验中

，

A. 原假设上 B. 备择假设上

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一般放在（ ）。