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一、判断题

1． 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。（ ）

【答案】×

【解析】回归方程给出的是因变量的预测方程，只能给定一个自变量，然后预测出相应的因变量的值。

2． 在设计一个抽样方案时，样本量应该越大越好。（ ） 【答案】

3． 在研宄企业利润额变动时，影响利润额变动的各因素排列的顺序为销售价格、利润率、销售量。（ ）

【答案】×

【解析】运用连锁替代法进行因素分析，各因素排列顺序的一般的原则是先数量因素后质量因素，先内涵因素后外延因素。所以在研宄企业利润额变动时，影响利润额变动的各因素排列的顺序应为销售量、销售价格、利润率。

4． 当时间序列中的观察值出现负数时不易计算増长率。（ ）

【答案】√

【解析】当时间序列中出现0或负数时，计算出的增长率，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。因此在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析。

5． 样本均值的标准差也称抽样估计的标准误差，可用公式表示为

【答案】×

【解析】样本均值的标准差也称抽样估计的标准误差，可用公式表示为

6 设．，则是总体的一个样本

更有效。（ ） 方差为则有：

第 2 页，共 45 页 （ ） 都是总体均值的无偏估计，且【答案】 【解析】令总体X 的均值为

同理可以计算得

于是有

等于1除以所有可能性的个数。（ ）

【答案】×

【解析】概率的古典定义是，如果某一随机试验的结果有限. 而且各个结果出现的可能性相等，则某一事件 A 发生的概率为该事件所包含的基本事件数m 与样本空间中所包含的基本事件数n 的比值。题目中并未说明给定 事件的可能结果有限。

8． 在假设检验中，通常是在控制犯取伪错误概率的条件下，尽可能使弃真错误的概率尽可能小一点。（ ） 【答案】

【解析】在假设检验中，一般首先控制犯“弃真”错误的概率，也就是事先给出的显著性水平（弃真错误）的数值尽量地小，在其它条件不变的情况下，增加犯“纳伪”错误的可能性，即增大，从而使得检验功效减弱。如果要增强检验功效，解决的唯一办法只有增大样本容量。

9． 用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。（ ）

【答案】√

【解析】用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，以一年四个季度为一周期，一般应取4项进行移动平均。因为只有这样，才能消除周期变动，准确反映长期趋势。

10．公司的业绩与股票价格是因果关系，其中股票价格大跌是因，公司的业绩下降是果。 （ ）

【答案】×

【解析】公司业绩与股票价格之间存在不确定的数量关系，即两者之间存在一定的相关关系，并非因果关系。

所以 更有效。 7． 概率的基本法则是，如果一个给定事件的所有可能性都相同，那么某个特定结果出现的概率

二、简答题

11．给出在一元线性回归中：

（1）相关系数的定义和直观意义；

（2）判定系数的定义和直观意义；

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（3）相关系数和判定系数的关系。

【答案】（1）相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为

称为样本相关系数，记为r 。样本

相关系数的计算公式为：

按上述计算公式计算的相关系数也称为线性相关系数，或称为相关系数。r 仅仅是x 若是根据样本数据计算的，则与y 之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系。这意味着，r=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系，它们之间可能存在非线性相关关系。变量之间的非线性相关程度较大时，就可能会导致r=0。因此，当r=0或很小时，不能轻易得出两个变量之间不存在相关关系的结论，而应结合散点图做出合理的答释。

（2）回归平方和占总平方和的比例称为判定系数，记为其计算公式为：

判定系数测度了回归直线对观测数据的拟合程度。

的取值范围是越接近于1, 表明回归平方和占总平方和的比例越大，回归直线与各观测点越接近，用x 的变化来答释y 值变

差的部分就越多，回归直线的拟合程度就越好；反之，越接近于0, 回归直线的拟合程度就越差。

（3）相关系数和判定系数都是用来表明X 与Y 的关系，即X 对Y 的拟合程度。在一元线性回归中，相关系数实际上是判定系数的平方根。相关系数取值范围在卜之间。判定系数取值范围在[0, 1]之间。

12．利用增长率分析时间序列时应注意哪些问题？

【答案】在应用増长率分析实际问题时，应注意以下几点：

（1）当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长率。这是因为对这样的序列计算增长率，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义；

（2）在有些情况下，不能单纯就增长率论増长率，要注意增长率与绝对水平的结合分析。

13．简述指数平滑法的基本含义。

【答案】指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第

形式，观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑。

使用指数平滑法时，关键的问题是确定一个合适的平滑系数因为不同的会对预测结果产生

不同的影响。当

值时，预测值仅仅是重复上一期的预测结果；

当时，预测值就是上一期实际

越接近1，模型对时间序列变化的反应就越及时，因为它对当前的实际值赋予了比预测值更

第 4 页，共 45 页 期的预测值等于

期的实际观察值与第期预测值的加权平均值。指数平滑法是加权平均的一种特殊