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一、分析计算题

1． 单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示。试确定系统的开环传递函数。

图

【答案】由题意可知系统的闭环传递函数为

开环传递函数为

由图可知系统的超调量为

解得系统的阻尼比根据系统的峰值时间

解得

因此系统的开环传递函数表达式为

2． 接上测速反馈响应曲线。

要求阻尼比试确定值，此时并概略绘出单位阶跃

图1

【答案】（1）当

时，系统的闭环传递函数为：

由闭环传递函数可知系统的自然角频率系统在单位阶跃输入信号作用下超调量调节时间单位阶跃响应曲线

如图2所示：

阻尼比

图2

（2）接上测速反馈

系统的闭环传递函数为：

要求阻尼比则有阻尼比

得出此时超调调节时间

即不存在超调

如图3所示：

单位阶跃响应曲线

图3

3． 设线性控制系统的传递函数为

【答案】系统的状态空间表达式为

系统的能观性矩阵为

则系统完全可观，可以设计观测器。设

则

期望的特征多项式为

对照可得

试设计一个状态观测器，使其极点均为-10。