2017年湖南大学电气与信息工程学院823自动控制原理一考研导师圈点必考题汇编
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一、分析计算题
1． 图是单位负反馈系统的开环传递函数G （s ）的奈奎斯特图，确定在下列条件下开环和闭环的右半平面极点个数，并确定闭环系统稳定性。
图
（1）G （s ）在右半s 平面有1个零点，（-1, jO ）位于A 点。 （2）G （s ）在右半s 平面有1个零点，（-1, jO ）位于B 点。 （3）G （s ）在右半s 平面没有零点，（-1, jO ）位于A 点。 （4）G （s ）在右半s 平面没有零点，（-1, jO ）位于B 点。 【答案】设开环右半平面极点数和零点数分别为P
和按幅角原理，（1）
开环和闭环右半极点数都是3，闭环不稳定。 （2）（3）
开环和闭环右半极点各2个，闭环不稳定。 （4）
2． 已知
求
时系统输出
找出超调量和过渡过程时间
开环右半极点2个，闭环没有右半极点，闭环稳定。
开环右半极点数是3，闭环右半极点数是1，闭环不稳定。
. 按奈氏判据
，
闭环右半极点数是Z ，开环奈奎斯特
图绕原点和（-1, jO ）点的圈数分别为和R （逆时针为正）。
图
【答案】开环脉冲传递函数
闭环脉冲传递函数
当
时，系统输出z 变换为
可知
3． 已知某系统结构图如图所示，试用结构变换法求
和
若取
则
若取
图
【答案】
4． 某控制系统如图所示。
（1）
时，求系统的单位脉冲响应；
试确定的值，并计算单位阶跃输入及超调量
上升时间
（2）为使系统具有阻尼比
调整时间（取5%误差带）和稳态误差
图
【答案】（1）
时，系统单位脉冲响应为
（2）根据
由
可得
代入
单位阶跃响应的稳态误差为
5． 设单位反馈系统的开环传递函数
【答案】令
得到系统频率特性为
等号成立时，
当
由
时，随着频率增大，系统幅值逐渐减小，
试确定闭环系统稳定时，延迟时间 的范围。
时幅值达到最小值1.25，再随增
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