2017年华北电力大学(保定)自动化系823自动控制理论一考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 已知系统微分方程为
则该系统相平面中的奇点位置_____，奇点的性质为_____。
稳定焦点。
，特征方程为【答案】奇点为（0，0）
2． 已知一线性定常系统的传递函数为稳态输出为_____。
【答案】
3． 最小相位系统是指_____。
【答案】S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点
4． PID 控制器的输入一输出关系的时域表达式是_____，其相应的传递函数为_____。
【答案】
则当输入信号为
时，此系统的
5 在三频段理论中 ，，，．低频段决定系统的_____中频段决定系统的_____高频段决定系统的_____。
【答案】稳态性能；动态性能；抗干扰性能。
【解析】系统的低频特性决定系统的稳定精度，中频段决定系统的快速性，高频段决定了系统抗高频噪声干扰的能力。
6． 控制系统的_____称为传递函数。一阶系统传函标准形式是_____，二阶系统传递函数标准形式是_____。
【答案】输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比
值
（或：
二、简答题
7． 试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。
【答案】（1）开环控制一一半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
（2）闭环控制一一卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。 工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反，控制供水量，形应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），系统处于成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例）
平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
8． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率阻尼系数和开环增益K 发生了什么变化，对系统性能有哪些改善？
【答案】
设二阶系统校正前的开环传递函数为为为
开环増益变为
校正后的开环传递函数为
加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数
阻尼比变为
可见校正后系统的自然振荡频率变为
系统的超调量变小。
三、分析计算题
9． 已知一单位反馈系统的闭环特征方程为如图所示，试求A 与
的取值。
输入r （t ）、输出C （t ）的曲线
结构图
【答案】由于系统是单位反馈系统，根据闭环特征方程得系统的开环传递函数如下：
此系统含有一个积分环节，是I 型系统。 由图可知，输入系统的稳态误差系数
稳态误差
由此可得
由系统稳定性的要求来确定A 的取值范围，列写劳斯阵列表
如系统稳定，劳斯表第一列各项必须大于零，即
10．已知系统结构如图（A ）所示，G （s ）由最小位相位环节构成，系统的开环对数幅频渐近曲线如图（B ）所示，已知该系统的相角裕度
求系统的闭环传递函数
，
图
【答案】由图（B ）可得，低频段渐近线的斜率为-20DB ，开环系统中有一个积分环节。又有图可得
解得K=5。因此，G （s ）的表达式为
又由图（B ）可得解得又解得
故G （s ）的表达式为
系统的相角裕度为解得