2016年南京邮电大学通信与信息工程学院、物联网学院、电子科学与工程学院信号与系统考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知因果离散系统的输入输出方程是一个二阶常系数差分方程，
系统的阶跃响应为
（1）求系统的单位响应;
（2）写出描述该系统输入输出关系的差分方程。 【答案】二阶常系数差分方程的一般形式可表达式为
（l ）求系统的单位响应，当输入为冲激信号，可以表示为
输出为单位冲激响应
（2）可以根据上面的差分方程一般表达式列出系统的特征方程为
由单位响应可知特征根为
比较方程网边对应此项系数，可得
将将
代入系统的差分方程一般表达式为
并代入上式可得
已知h （k ）的表达式，分别令k=0，k=1，k=2，可求得
将上述结果分别代入式①，并注意到将
代入式①，得系统的二阶差分方程为
2． 已知图所示电路，
（l ）求
；
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，故有
，可解得
（2）求电路的幅频特性（3）求当中
和相频特性;
出现零值时的值。
图
【答案】（l ）根据电路图，可写出
代入参数并化简，于是有
（2）系统的频率特性
则幅频特性
相频特性
由
的表达式可知，当
时，
出现零值。
3． 一系统由下列三个子系统组成，如图（a ）所示。已知总系统和子系统A 、B 的冲激响应分别如图（b ）、（e ）、（d ）所示，求子系统C 的冲激响应h C （t ）。
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图
【答案】由系统框图得系统的总冲激响应h （t ）为
由已知波形于h （t ）的宽度，故可知
所以
可知，h （t ）为一梯形，h A （t ）为一矩形。而两个不同门宽信号
的宽度之和应等
的波形如图（e ）所示，即
相卷积产生梯形 信号。又由卷积积分的性质可知，h A （t
）与
的波形如图（f ）所示。
4． 分别指出下列各波形的直流分量等于多少?
（1）全波整流（2）（3）（4）升余弦【答案】（1）信号
;
。 的周期为
，则信号
的周期为
;
，所以直流分量
（2）由因为
知，周期。
在一个周期内的平均值为0，所以直流分量
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