2017年山东理工大学电气与电子工程学院940信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
故
故得
傅里叶级数
2． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】
第 2 页，共 55 页
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
（折叠性）
原函数的初
值_____，
终值
【解析】由题知，，f （t ）中包含冲激函数，
3． 若
【答案】【解析】
4． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
5． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
则单位响
应
，则
=_____。
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 6． 信号
【答案】
的傅里叶变换为_____。
第 3 页，共 55 页
，
【解析】将原式分解
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
7．
求导，最后得到答案。
=_____。
【答案】【解析】
。则
【答案】【解析】因为
，且
所
以
_____。
8．
9． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
10．若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
二、计算题
11．已知因果离散系统的输入输出方程是一个二阶常系数差分方程，
系统的阶跃响应为
（1）求系统的单位响应;
第 4 页，共 55 页