2017年山东理工大学电气与电子工程学院940信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 序列
【答案】
，设
，则
等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
2． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
3．
【答案】
_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故 4． 若
【答案】【解析】
5． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
，则
=_____。 。
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
6． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
7． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
8． 像函数
【答案】【解析】
的实部，奇分量x 2（t ）对应
则原序列
_____
的虚部。
。，
根据给定的收敛域因果序列，故
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
9． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
10．计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
判断系统是否稳定（填是或否）
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
二、计算题
11．假设信号X （n ）的频谱
，X （n ）之间的关系表示为:
另一信号S （n ）
。试设计一个低通滤波器的频率响应
输入为S （n ）时，输出为x （n ）。
【答案】（1）设
（2）
（3）如图
，使之当该滤波器的