2017年山东科技大学信息与电气工程学院843信号与系统考研导师圈点必考题汇编
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一、计算题
1． 图（a ）所示为多路通信传输体制中的频分复用系统，已知被传输的各信
号
，，的频谱相应如图（b ）（c ）（d ）所示。试画出y （t ）的频谱图
。
图
【答案】由系统框图易知:
因为知
的图形如图（e ）所示。可见
中既含有
的信息，也含有
的信
息，并将3个不同的信号搬移到了不同的载波频率上。
和卷积性质，
图
2． 图示出了某系统的零极图，=l，且H （j0）试计算（1）单位冲激响应; （2）系统幅频特性││; （3）求│
│出现最大值时的
值。
图
【答案】（1）由图所示的零、极点图可见，H （s ）只有两个共轭极点，无零点，因此可直接写出系统函数为
将
代入上式，可得系统频响特性
又
，即
所以
且
由
进行拉式反变换，可得系统单位冲激响应
（2）系统幅特性为
（3）当│
│出现最大值，即
出现最小值时，有
3． 一个连续时间信号的频带宽度为100Hz ，对其进行理想冲激抽样，抽样频率为300Hz 。该信号在抽样前，被一个频率为1500Hz 的加性正弦噪声所混淆。
（l ）抽样后，在什么频率上会出现干扰信号? 试画出抽样后的信号的频谱示意图。
，图（b ）（2）为抗干扰，信号在抽样前通过一个抗混淆系统，将干扰信号滤除。请在图1（a ）中选出合适的抗混淆系统，并画出幅度响应图。
（3）为使有用信号的衰减低于ldB ，而混淆信号的衰减高于15dB ，试求所需的时间参数RC 的范围。
图1
【答案】（l ）加性正弦噪声的频谱为分布在f=-1500HZ和f=1500HZ的脉冲，被抽样频率为300Hz 的冲击抽样，所以干扰信号在f=-1500Hz和f=1500Hz以300Hz 为单位平移，出现在f=300nHz上
，如图2所示。 干扰信号出现在0Hz 、300Hz 、600Hz 、…（即300nHz ，n=0，l ，2，…）
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