2017年山东科技大学信息与电气工程学院843信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 单边拉普拉斯变换。
计算下列函数的单边拉普拉斯变换：
【答案】（1）整理
可以写为
再利用时移特性或者因为根据复频移特性
（2）根据常见函数的拉氏变换 因为
再利用s 域平移特性
（3）因为
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由s 域平移和对s 微分可得
根据尺度变换和延时特性有由s 域平移和对s 微分可得延时特性有所以
（4）根据常见函数的拉氏变换由延时特性得
再根据尺度变换特性有最后，利用S 域平移特性这里应注意
不对应
因为
而不是
2． 求下列各像函数
的原函数
【答案】（1）反变换得（2）
根据拉氏变换的微分性质得（3）故得（4）
故得（5）故得
时，系统的零状态响应为时，
。求该系统的冲激响应h （t ）。
；
据常用拉氏变换对及s 域时移性
3． 某因果线性时不变系统，当输入信号
当输入信号为系统的零状态响应为【答案】
已知
产生的响应为
，根据线性性质，
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产生的响应为 。
这样，设输入所以
的作用产生的响应为
时零状态响应为h （t ）; 输入
。
时，零状态响应为g （t ）。
两边求导得
传输方程
，由传输式子可求出单位冲激响应
4． 已知一个二阶离散时间系统的初始条件响应为:
【答案】只要求出系统的传输函数
当输入
时，输出全
试确定描述此系统的差分方程，画出模拟框图。
就能得到描述系统的差分方程，从而画出模拟框图。
首先求系统的零状态响应。由题可知全响应
因系统是一个二阶系统，故有两个特征根，又由全响应表达式可知两个特征根为 则可得零输入响应的形式为
代入初始条件
联立可得
故
则零状态响应为全响应减去零输入响应
则Z 变换得
系统传输函数
为
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