2018年同济大学土木工程学院808材料力学与结构力学之结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示结构，
沿BCD 移动，试作出截面K 弯矩（下侧受拉为正）和轴力的影响线。
图
【答案】影响线见图。假设B 点为坐标原点，x 轴水平向右。
图
2． 对于图中所示的两端固定梁，试检验下列挠度表示式是否都是几何可能位移？
图
【答案】⑴当
时，
当
时，
时，
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时
，
所以，满足条件是几何可能位移。 （2）当
时，
时
，
当
时，
时，
所以，满足条件是几何可能位移。
3． 绘制出图（a ）所示结构各杆件的变形示意图。图中未注明杆件的EI=常数。
图
【答案】先画下层变形图，竖杆在水平荷载作用下右移，且刚结点顺时针转动，根据水平杆应与竖杆保持垂直的特点，画出水平杆变形图。上层因为水平杆刚度无穷大，所以竖杆上端只平动，不转动，竖杆下端与下层转角保持一致。
结构变形图见图（b ）
4． 图（a ）所示振动系统中各杆刚度E1为常数，CD 杆中点处固定了一个集中质量m 。（1）试求出其自振频率（各杆自身的质量及杆的轴向变形忽略不计）。（2）如果将CD 杆换成一根抗弯刚度无穷大，且具有均匀分布质量密度的杆，如图（b ）所示，试列出系统自由振动微分方程，并求出其自振频率（其他杆自身的质量忽略不计）。
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图
【答案】（1）在质量处加一竖向单位力，画出弯矩图如图（c ）所示。求柔度系数：
自振频率：
其任意时刻
（2）由于CD 杆为分布质量，其惯性力为三角形分布力
，假设CD 杆的转角为
图（f ）
中
，先用力矩分配法或位移法画出C 点单位位移引起的弯矩图
，再求出
最后在图（e ）中对D 点列力矩平衡方程：
方程整理后即为振动微分方程：
的惯性力和位移图见图（
d ）。原结构可以化为图（e ），其中的弹簧刚度系数按图（f ）求得。
5． 对例的刚架，当荷载按下面取值时，对其作二阶分析，并将结果与一阶分析的结果作比较。
【答案】
即（1）当
得
单元
的上端杆端力为
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