2017年上海市培养单位上海技术物理研究所859信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
2．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
;
。
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 列 =_____。 【答案】 【解析】根据双边z 变换的位移性质， 的z 变换 为序 列 用单位样值信号表示， 则 且故进行Z 反变 换得， 4． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。 【答案】奇分量 【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl ，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且 其中： 可见，偶分量x l （t ）对应 的实部，奇分量x 2（t ）对应 的虚部。 。 5． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为 【答案】 ，请写出该信号的傅里叶变换_____。 【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换 6． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。 【答案】 的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级 【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成 则 由此可知 7． 已知 则【答案】【解析】求卷积， 即 和 。 ， 8． 已知系统的差分方程 为 =_____。 【答案】 【解析】方程两边Z 变换得 反变换得 9． 频谱函数 【答案】【解析】因为 根据傅里叶变换的时移特性，可得 10．下列各命题哪些正确? （l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。 （3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故 （2）错。例如 号并非个个都是 能量信号。 （3）正确。 （4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为 ，此系统是线性的。 ，非线性系统2为 不是周期信号。 的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。 ， 而。 则单位响 应 ， 为不 就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信 ，则级 二、计算题 11．已知：（1） （2） 试判断其稳定性，并说明是否有位于s 平面右半开平面上的极点，有几个。
相关内容
相关标签