2018年江西财经大学统计学院807统计学(统计学、数理统计学)之概率论与数理统计教程考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 从（0, 1）中随机地取两个数，求其积不小于3/16, 且其和不大于1的概率
【答案】设取出的两个数分别为X 和Y ，则（X , Y ）的联合密度函数为
因为
的非零区域与
的交集为图阴影部分
.
图
所以
2． 若事件A 与B 相互独立且互不相容，试求
【答案】由条件知
3． 设X 和Y 为两个随机变量，且
试求
【答案】因为
,
由此得可得再由得，
，所以
第 2 页，共 25 页
.
，所以
•
，同理由，
，
4． 假若某地区30名2000年某专业毕业生实习期满后的月薪数据如下:
（1）构造该批数据的频率分布表（分6组）； （2）画出直方图.
【答案】此处数据最大观测值为1572, 最小观测值为738, 故组距近似为
确定每组区间端点为于
是
分
组
此处可取区
间
其频数频率分布表如下:
表
为
其直方图如图
图
5． 设总体则有（ ）.
A.
B. C.
第 3 页，共 25 页
是取自总体X 的一个样本, X 是样本均值,
D. 【答案】A 【解析】因为
所以
则A 项正确.
6． 某种设备的使用寿命X （以年计）服从指数分布，其平均寿命为4年. 制造此种设备的厂家规定，若设备在使用一年之内损坏，则可以予以调换. 如果设备制造厂每售出一台设备可赢利100元，而调换一台设备制造厂需花费300元. 试求每台设备的平均利润.
【答案】令
即Y 是一台设备在使用一年之内损坏的台数，显然
1，其中
因为每台设备的利润为
7． 写出下列随机试验的样本空间:
（1）抛三枚硬币； （2）抛三颗骰子；
（3）连续抛一枚硬币，直至出现正面为止；
（4）口袋中有黑、白、红球各一个，从中任取两个球；先从中取出一个，放回后再取出一个；（5）口袋中有黑、白、红球各一个，从中任取两个球；先从中取出一个，不放回后再取出一个.
（1
）【答案】共含有
（2）（3）
个样本点，其中0表示反面，1表示正面，（3）中的0与1也是此意.
，共含有
个样本点.
，共含有可列个样本点.
, 所以每台设备的平均利润为
（4）=丨黑黑，黑白，黑红，白黑，白白，白红，红黑，红白，红红丨. （5）=丨黑白，黑红，白黑，白红，红黑，红白丨.
8． 有两位化验员A 与B 独立的对一批聚合物含氯量用同样方法各进行10次重复测定，其样本方差分别为0.95置信上限.
【答案】在正态分布下，两样本方差比服从F 分布，具体是
第 4 页，共 25 页
与若A 与B 的测量值都服从正态分布，求其方差比的
相关内容
相关标签