● 摘要
时间序列是随机过程的一个重要分支，可以分为平稳时间序列和非平稳时间序列两种。平稳时间序列的研究已比较成熟，非平稳时间序列的研究相对比较薄弱。由于其在实际中的应用比较广泛，正逐步成为广大科研工作者研究的热点。特别是针对导弹、火箭的发射实验，由于试验的不可重复性和实验成本的原因，数据量通常很小，对小样本时间序列数据的研究至今还缺乏具体有效的方法。这类问题的研究对指导小样本工程实验有积极的意义。 本文针对非平稳时间序列预测精度不高的问题，特别是针对非平稳时间序列中小样本问题，利用灰色系统建模所需数据量少的特点，将灰色系统理论引入非平稳时间序列的建模和预测，有效地提高了非平稳时间序列的预测精度。并结合分段预测思想，改进了灰色系统模型，将其用于小样本的非平稳时间序列，进而提高了预测精度，有很好的理论价值和实用价值。 作者通过深入钻研时间序列及灰色系统理论，已完成四篇学术论文：相关系数平稳模型的参数估计及应用；基于灰色系统的组合预测模型的建模方法；改进的灰色模型在天然气需求预测中的应用；灰色系统理论在年用电量预测中的应用。并提出一种提高“高精度角位移传感器”检测精度的设想。