2016年山东大学(威海)机电与信息工程学院信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示RC 分压器，t=0时，开关S 闭合，接入直流电压E ，求的结果。
并讨论以下三种情况
图1
【答案】由图1可画出开关闭合后的电路s 域等效电路，如图2所示。
图2
则有
故
当值为
时，开关接通瞬间，初始值为
即稳态值按电阻分压。
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即初始值按电容分压；当时，稳态
（1）若（2）若值；
（3）若值。
，则，则
，初始值等于稳态值，波形幅度恒定；
，初始值大于稳态值，波形幅度以指数形式衰减到稳态
，则，初始值小于稳态值，波形幅度以指数形式增长到稳态
2． 某频率采样滤波器的系统函数表示为
:
（l ）用系统函数为实现流图;
（2）求该采样滤波器的单位样值响应h （n ）; （3）证明【答案】（1）
信号流图如图所示
即
在
处的样本。
，其
中
的FIR 与一阶IIR 的并联组合进行级联来实现该采样滤波器。画出
图
（2）
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（3）
由于正交特性，
方法二：设
3． 某低通滤波器具有非线性相移特性，而幅频响应为理想特性。若
，其中
为
为理想低通传输特性，
表示式为
，并可展开
试求此系统的冲激响应，并与理想低通滤波器之冲激响应相比较。 【答案】利用泰勒公式
对
。
又因为
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，所
以
进行展开，因
为
，故