2018年大连海事大学交通运输装备与海洋工程学院916材料力学[专业硕士]考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 两种叠层梁均由n 个中点的挠度。
的相同材料的等截面板条组成，一种为层间不可滑动的，另一种
为层间可滑动的（不计摩擦），弹性模量E 己知，当截面上总的弯矩为M ，试求出两种叠层梁的
图
【答案】（l ）层间不可滑动时，叠层梁整体承受弯矩。惯性矩为:
梁中点的挠度为
（2）层间可滑动时，每个板条受到的弯矩为M/n 每个板条的惯性矩为
梁中点的挠度
2． 简支梁AB 受力如图（a ）所示，材料为Q235钢，几何性质如下：主应力校核）。
，截面选用20b 工字钢，其。试全面校核梁的强度（包括
图
【答案】梁的剪力图与弯矩图如图（c ）所示。 求得A 、B 两铰支点的支反力为:绘制剪力和弯矩图如图（c ）示。
由弯矩图可见，危险点在可能发生在以下几处: （1）最大弯矩所在截面的上、下边缘处，则有
，得：
（2）腹板与翼缘的交界点F （m-m 截面）的应力为
切应力由得：
按第四强度理论校核该截面，则有
（3）在中性层上的点，则有
（3）在中性层上的点，则有
综上所述，故该梁是安全的。
3． 如图所示一矩形截面简支梁，由圆柱形木料锯成。己
知
。试确定弯曲截面系数为最大时的矩形截面的高宽比
，以及锯成此梁所需要木料的最小直径d 。
图
【答案】由题意矩形截面弯曲截面系数为
所以
由
故锯成此梁所需要木料的最小直径约为
。