2018年中国海洋大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1． 设A , B 为随机事件,
A. B. C.
D. 【答案】B
【解析】应用概率运算性质知,
A 项不成立
.
故B 项正确. 又例如
故D 项不成立. 对于C 项, 它可能成立也可能不成立,
则
则（ ）.
若则
2． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且分别服从参数为1与参数为4的指数分布, 则（ ）.
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】已知
故概率密度
从而
联合概率密度为
则
3． 设A , B 独立，C 为任一事件，则下列命题正确的是（ ）。
A.AC 与BC 独立 B.
与
独立
分别独立，则C 与分别独立，则C 与B 独立
AB 分别独立
独立
独立。
4． 设A 、B 、C 为事件,
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】来确定选项. 事实上,
A 、B 、C 三项分别是A 与C 、B 与C 、AB 与C 独立的充要条件.
5． 设随机变量X 在
A.A 与B 互不相容 B.B 包含A C.A 与B 对立 D.A 与B 相互独立 【答案】D
【解析】由图形立即得到D 项正确, 事实上, 由题设知
C. 若C 与D. 若C 与【答案】C 【解析】若C 与
独立
则充要条件是（ ）.
指在事件C 发生的条件下, 事件A 与B 独立, 故“在C 发
D 项正确. 也可以通过计算
生的条件下, A 发生与否不影响B 发生的概率”, 即
上服从均匀分布, 记事件则（ ）.
故
与B 相互独立
.
图
二、填空题
6． 设总体X 的方差为1, 根据来自X 的容量为100的简单随机样本, 测得样本均值为5, 则X 的数学期望的置信度等于
【答案】【解析】由于故
的置信区间为_____.
属于大样本, 则由中心极限定理可知X 近似服从
分布,
的置信度近似等于0.95的置信区间为
7． 已知每次试验“成功”的概率为p , 现进行n 次独立试验, 则在没有全部“失败”的条件下, “成功”不止一次的概率为_____.
【答案】止一次”用符号表示.
如果记A=“成功”, n 次独立试验A 发生的次数为X , 则
8． 在总体
则概率【答案】【解析】
【解析】试验是“独立重复试验”, 为求概率, 首先要将事件“在没有全部失败的条件下, 成功不
所求的概率为:
中抽取一容量为5的简单随机样本