2017年青岛科技大学理论力学、工程力学、控制工程基础(同等学力加试)之理论力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 图所示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5m，在铅垂面内转动，杆AB=0.8m，A 端为铰链，B 端有放置工件的框架。在机构运动时，工件的速度恒为设运动开始时，角
求运动过程中角
杆AB 始终铅垂。
与时间的关系，以及点B 的轨迹方程。
图
【答案】由于AB 杆平动，因此
当_
时
因为
所以B 点轨迹方程为
2． 车厢的振动可以简化为支承于两个弹簧上的物体在铅垂面内的振动, 如图所示. 设支承于弹簧上的车厢质量为m , 相对于质心C 的转动惯量为两轮轴的距离分别为
两弹簧的刚度系数分别为
质心距前后
试列出车厢振动的微分方程
.
图
【答案】如图所示, 以
为广义坐标, 以最低位置为平衡位置.
则系统的动能和势能分别为:
将L=T-V代入拉格朗日方程可得运动微分方程为:
3． 在如图1所示结构中，已知弹簧的刚度系数k=100N/cm,
原长重不计，且EF//AB。试用虚位移原理求连杆EF 的内力。
杆
图1
【答案】
图2
弹簧的弹性力为
各力作用点的坐标及其变分为
设EF 内力为拉力，虚位移原理
解得
4． 图1所示为升降重物用的叉车, B 为可动圆滚（滚动支座）, 叉头DBC 用铰链C 与铅直导杆连接. 由于液压机构的作用, 可使导杆在铅直方向上升或下降, 因而可升降重物. 已知叉车连同铅直导杆的质量为1500kg , 质心在
叉头与重物的共同质量为800kg , 质心在
如果叉头向上的加速
度使得后轮A 的约束力等于零, 求这时滚轮B 的约束力
.
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 如图2所示
.
图2
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程其中
可得