2017年中国石油大学(北京)石油工程学院938油气储运工程综合[专业硕士]之理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示四种刨床机构，已知曲柄枕CD 平移的速度。
以匀角速度
转动，b=4r。求在图示位置时，滑
图1
【答案】（1）以套筒上A 为动点，由
可得
由图可得，
为BC 的速度瞬心，则
（2）以套筒上A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为平面运动，速度分析如图2（b ）所示。
BC 瞬时平移，由
可得
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为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，
牵连运动为定轴转动，速度分析如图2（a ）所示。
图2
（3）以A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，速度分析如图2（c ）所示。
由图可得，P 为BC 杆的速度瞬心。
由所以
可得
（4）以A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，如图2（d ）所示。
图2
由图可得，P 为BC 的速度瞬心。
因此由
可得
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其中解得
所以
BC
上与
重合的点
的速度为
2． 如图1所示, 均质杆质量为M 长度2a , 可绕通过点且垂直于图面的轴转动. 运动初始时时, 均质杆处于水平状态, 之后杆由水平位置无初速落下, 并撞到一质量为m 的固定物块. 设恢复系数为k , 求碰撞后均质杆的角速度、碰撞时轴承的碰撞冲量及撞击中心的位置
.
图1
【答案】取均质杆进行分析, 如图2所示
.
图2
设碰撞前后的角速度分别为
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