2017年中国石油大学(北京)石油工程学院938油气储运工程综合[专业硕士]之理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 杆OA 长1，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图1所示。假定推杆的速度为，其弯头高为a 。求杆端A 的速度的大小（表示为x 的函数）。
图1
【答案】以曲杆上的B 为动点，以OA 为动系，建立如图所示坐标系，速度分析如图2所示。绝对运动:平移 相对运动:直线运动 牵连运动:定轴转动
图2
由其中
解得所以
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可得
另:本题也可以选取OA 杆上的B 点作为动点，推杆作为动系进行速度分析。
2． 图所示离心式空气压缩机的转速进口直径为
求这一级叶轮的转矩
.
出口直径为
气流出口绝对速度
体积流量为气流进口绝对速度
与切线成角
设空气密度
第一级叶轮气道与切线成角
试
图
【答案】每秒钟流入气体的质量为
由动量矩定理可得
解得
3． 图1所示蒸汽机传动机构中，已知:
活塞的速度为轮半径分别为
且有
当杆五C 水平，杆
的角速度。
铅直，
条铅垂直线上时，求齿轮
齿
都在同一
图1
【答案】如图2所示。由速度投影定理可知，此时为瞬时平动。
由
可得
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在竖直方向上的分量为
其中解得
图2
4． 均质圆柱体A 和B 的质量均为m , 半径均为r , 一绳缠在绕固定轴O 转动的圆柱A 上, 绳的另一端绕在圆柱B 上, 直线绳段铅垂, 如图1所示. 摩擦不计. 求:（1）圆柱体B 下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体A 上作用一逆时针转向, 矩为M 的力偶, 试问在什么条件下圆柱体B 的质心加速度将向上
.
图1
【答案】（1）分别以两轮为研究对象, 如图2（a ）所示. 由平面运动微分方程, 对A 轮可得
对B 轮可得
其中
解得
（2）如图2（b ）所示.
由平面运动微分方程, 对A 轮可得
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