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一、计算题

1． 长为L ，抗弯刚度为EI 的简支梁AB ，C 为其中点，梁上载荷如图所示。 （1）做出梁的剪力图和弯矩图; （2）试求跨中截面的挠度f c ; （3）试求梁的端面的转角θA 。

图

【答案】（l ）如图（a ）所示求支反力，根据平衡方程可得

如图（a ）所示，可写出弯矩方程 AC 段

：

CB 段

：

那么可以画出梁的剪力图和弯矩图，如图（b ）所示。

图

（2）跨中截面的挠度f c 可用卡氏第二定理求得，即

（3）同理，可以用卡氏第二定理求得梁的端面的转角θA ，即

2． 有一拉伸试样，横截面为40 mm ×5mm

的矩形。在与轴线成

时，试样上将出现滑移线。试求试样所受的轴向拉力F 的数值。

【答案】由轴向拉伸杆任意斜截面上切应力公式:

可得轴向拉力:

角的面上切应力

3． 已知简支梁的剪力图如图1所示。试作梁的弯矩图和荷载图。己知梁上无集中力偶作用。

图1

【答案】（l ）根据剪力图可知，在A 点有方向向上的集中力，大小为18 kN; AB 段上无荷载作用; 在B 点处有方向向下的集中力，大小为18+2=20kN; 在D 点有方向向上的集中荷载，大小为14kN ; BC 段上无荷载作用; CD段上作用方向向下的均布荷载，荷载集度为此可绘制荷载图。

根据剪力图绘制弯矩图，如图2（a ）所示。

（2）根据剪力图可知在A 点作用有一方向向上的集中力，大小为1kN ; AB 段作用方向向下的均布荷载， 荷载集度为（3+l）/2=2 kN/m; 在B 点处有方向向上的集中力，大小为3+2=5 kN; BC 段上无荷载作用; 在C 点处有方向向下的集中力，大小为2kN ，由此可绘制荷载图。 根据剪力图绘制弯矩图，分别如图2（b ）所示。

由

图2