2018年辽宁石油化工大学矿业工程学院981工程力学之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，摩擦传动机构的主动轴I 的转速为n=600r/min。轴I 的轮盘与轴II 的轮盘接触，接触点按箭头A 所示的方向移动。距离d 的变化规律为d=100-5t，其中d 以mm 计，t 以s 计。已知r=50mm，R=150mm。求:（1）以距离d 表示轴II 的角加速度；（2）当d=r时，轮B 边缘上一点的全加速度。
图
【答案】（1）依题意可得
由转盘在接触点上切向速度相等可得
所以（2）当
d=r
所以B 边缘上一点的全加速度为
2． 图所示光滑直管AB , 长1, 在水平面内以匀角速度绕铅直轴对运动. 初瞬时, 小球在B 端, 相对速度为
指向固定端A. 问
转动, 另有一小球在管内作相
应为多少, 小球恰能达到A 端
.
图
【答案】应用非惯性系中的动能定理. 由题可知, 在运动过程中, 只有牵连惯性力做功. 设距离转轴r 远处牵连惯性力为:则整个运动过程中牵连惯性力做功为:
根据非惯性系中的动能定理
其中解得
3． 火箭起飞质量1000kg , 其中包括燃料质量900kg ，在t=0时，铅直发射. 已知燃料以10kg/s的速率消耗，并以相对速度2100m/s喷出. 求
时火箭的速度和加速度.
【答案】取火箭为研究对象，设火箭t 时刻的质量为m （t ），则该时刻的动力学方程为:
根据动量守恒定律
其中
是气体喷发速度，
是气体单位时间的喷出量.
变质量下质点运动的动力学方程为:
联立①②③，并代入初始条件t=0，
可得:
当时，燃料刚好耗尽，这时计算的是耗尽前的瞬时加速度.
问
是否相等？
4． 在图所示瞬时，已知
图
【答案】图（a ）中，杆AB 作平动，故图（b ）中，杆AB 作瞬时平动，
5． 汽车重P=15kN，车轮的直径为600mm ，轮自重不计。问发动机应给予后轮多大的力偶矩，方能使前轮越过高为80mm 的阻碍物? 并问此时后轮与地面的静摩擦因数应为多大才不至打滑？
图1
【答案】（1）以整体为研究对象，受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
其中
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