2017年河北工业大学机械工程学院820理论力学(Ⅰ)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，鼓轮重P ，轮半径为R ，轮轴的半径为r ，对质心O 的回转半径为有:
且
鼓轮在与斜面平行的拉力下，沿倾角为的粗糙面往上滚动而不滑动，不计滚动摩阻，
试求质心O 的加速度。
图
【答案】（1）动能
（2）外力做功
（3）统一变量
（4）由动能定理
得
由式①两边对t 求导得
所以
2． 乒乓球半径为r , 以速度v 落到台面, v 与铅垂线成角, 此时球有绕水平轴（与v 垂直）的角速度
如图1所示. 如球与台面相撞后, 因瞬时摩擦作用, 接触点水平速度突然变为零. 并设恢复因
数为e , 求回弹角
图1
【答案】以乒兵球为研究对象, 设乒乓球回弹速度为
, 运动分析如图2所示
图2
根据上图, 由冲量矩定理得:
在水平方向应用冲量定理得:
球与台面接触点水平速度为零, 可得:
由运动学关系可得:
根据回复因数的定义可得:
联立以上各式, 解得:
3． 均质长板AD 重P , 长为4m , 用一短板BC 支撑, 如图1所示。若AC=BC=AB=3m, BC 板的自重不计。求A , B , C 处摩擦角各为多大才能使之保持平衡。
图1
【答案】当各板保持平衡时, 可知BC 为二力杆, 受力沿着杆的方向。 以整体为研究对象, 受力如图2所示。
图
2
由平衡方程
得
解得
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