2017年内蒙古民族大学数学学院806高等代数考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 曲面
【答案】B
【解析】由几何意义可知，球面处的切平面与平面
球
面
在
点
的法向量
为
。将其代入
卦限，则所求点为
2． 设
A. B. C. D.
和和收敛而发散而
都收敛 都发散 发散
收敛
，则级数（ ）。
。
，得上到平面
平行，且在第七卦限。
处的法向量
为
则
，平
面
即
由于所求点在第七
距离最大的点
上到平面
距离最大的点为（ ）。
【答案】C 【解析】由莱布尼兹准则知级数
收敛。
是一个交错级数，而
而
单调减趋于零，（当
）
发散，则
发散。
3． 设f 有连续导数，
所围成立体的外侧，则I=（ ）。
其中是由
【答案】C
【解析】设是由所围成的立体，则由高斯公式得
4． 设连续，则
有连续的导数，
（ ）。
在点（0, 0）的某邻域内
【答案】C
【解析】由积分中值定理知
其中
为圆域
上的一个点，则
而
则
的所有切线中，与平面
5． 在曲线
A. 只有一条 B. 只有两条 C. 至少有三条 D. 不存在 【答案】B
【解析】
曲线
面或
6． 已知级数
A.0＜a ≤B.
。
的法线向量为
平行的切线（ ）.
在处的切向量为
即
，则
。平
，由题设知
绝对收敛，级数条件收敛，则（ ）
＜a ≤1
C.1＜a ≤D.
＜a ＜2
【答案】D 【解析】
因为级数
由正项级数的比较判别法知级数计算得a ＞又由综上得
＜a ＜2
条件收敛知2－a ＞0，即a ＜2.
收敛，根据
级数的收敛条件有
绝对收敛，
则
收敛，而当n →∞时
，
相关内容
相关标签