2017年中国传媒大学脑科学与智能媒体研究院820信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
2．
【答案】原式
或原式
_____。
根据巷积和
。
，故不失真。
的响应为
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
3．
【答案】【解析】
=_____。
4． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
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，
5． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
6． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
判断系统是否稳定（填是或否）
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对求导，最后得到答案。
7． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
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【答案】【解析】 8．
【答案】【解析】
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
（折叠性）
故
故得
傅里叶级数 9． 序列
【答案】
，设，则等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
10．双边序列.
【答案】
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
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