2017年中国传媒大学理学院820信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1. 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数,相位特性是一通过原点的直线,斜率为-t 0。
2. 系统的输入为x (r ),输出为y (r )=tx(t ),判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
3. 信号
【答案】【解析】
4. 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
,该系统的单位样值响应h (n )
,根据傅里叶变换,可得
。
的傅里叶变换
等于_____。
和
时,系统的响应为
分别代表两对激励与响应,则当激励
是
,是线性的。
根据常用Z 变换可知,
5. 己知x (t )是周期为T 的周期信号,且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x (t )的傅里叶级数系数为c k ,信号x (t )可表示成
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。
的傅里叶级数系数为a k ,则x (t )的傅里叶级
则
由此可知
6. 若已知
且【答案】
【解析】(竖式除法) 计算
;(竖式乘法)
,则
_____。
即
计算x 2(n ):(竖式除法)
7. 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____(失真或不失真) 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间,且
8. 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
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的响应为
,故不失真。
,其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
,
其中将
代入公式,可得
,
。
,
9. 下列叙述中正确的是_____。
(1)若(2)若
和
则
均为奇函数,则
为偶函数。
(3)卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】(1)正确;(2)正确;(3)正确; 【解析】(1)因为
而
则当
时,有
;当
时,有
且
,故有
故
(2)正确。因为故令
故
为偶函数。
(3)正确。因为公式
10.
某连续时间系统的输入输出关系为果”)
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义,
当输入为
时实际的输出为
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
,该系统是时变的还是时不变
的?_____(填“时变”或“时不变”); 是因果系统还是非因果系统?_____。(填“因果”或“非因
时,
输出也应该为,
但当输入
,与要求的输出不相等,所以系统是时变的,因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 第 4 页,共 56 页
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