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2017年中国传媒大学理学院820信号与系统考研强化模拟题

  摘要

一、填空题

1. 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。

【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线

【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数,相位特性是一通过原点的直线,斜率为-t 0。

2. 系统的输入为x (r ),输出为y (r )=tx(t ),判断系统是否是线性的_____。

【答案】线性的 【解析

3. 信号

【答案】【解析】

4. 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____

【答案】

【解析】改写原式为:

,该系统的单位样值响应h (n )

,根据傅里叶变换,可得

的傅里叶变换

等于_____。

时,系统的响应为

分别代表两对激励与响应,则当激励

,是线性的。

根据常用Z 变换可知,

5. 己知x (t )是周期为T 的周期信号,且数系数为_____。

【答案】

【解析】设x (t )的傅里叶级数系数为c k ,信号x (t )可表示成

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的傅里叶级数系数为a k ,则x (t )的傅里叶级

由此可知

6. 若已知

且【答案】

【解析】(竖式除法) 计算

;(竖式乘法)

,则

_____。

计算x 2(n ):(竖式除法)

7. 若某系统对激励

响应信号是否发生了失真?_____(失真或不失真) 【答案】不失真

【解析】

基波和二次谐波具有相同的延时时间,且

8. 已知冲激序列

【答案】

【解析】傅里叶级数展开表达式为

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的响应为

,故不失真。

,其三角函数形式的傅里叶级数为_____。

其中将

代入公式,可得

9. 下列叙述中正确的是_____。

(1)若(2)若

均为奇函数,则

为偶函数。

(3)卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】(1)正确;(2)正确;(3)正确; 【解析】(1)因为

则当

时,有

;当

时,有

,故有

(2)正确。因为故令

为偶函数。

(3)正确。因为公式

10.

某连续时间系统的输入输出关系为果”)

【答案】时变、因果

【解析】根据时不变的定义,

当输入为

时实际的输出为

是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。

,该系统是时变的还是时不变

的?_____(填“时变”或“时不变”); 是因果系统还是非因果系统?_____。(填“因果”或“非因

时,

输出也应该为,

但当输入

,与要求的输出不相等,所以系统是时变的,因果性

的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t

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