2018年武汉工程大学计算机科学与工程学院408计算机学科专业基础综合之数学分析考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 求下列极限:
（1）（2）（3）
【答案】（1）因为
所以
故
（2）因为
所以
（3）
2． 已知函数在[a, b]上有二阶导数并且记的图像曲线为C , 过C
上点
围成的平
引切线. 证明当t 变动时, 由该切线与曲线C 以及直线
面图形面积可取到最小值, 并求出此值.
【答案】由题意得, 切线与曲线C 以及直线
围成的平面图形面积为
且
所以
3． 用抛物线法近似计算
【答案】当n=2时,
当n=4时,
当n=6时,
（分别将积分区间二等分、四等分、六等分）.
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4． 计算积分
【答案】内层积分积不出来, 不妨换一求积次序. 为此由所给积分限画出积分区域D 的图形（见图）:
图
于是
5．
在区间最小值.
【答案】设
由
得驻点
根据
知因此当
6． 求由分的区域, 则
内用线性函数
a+bx近似代替
, f
（x ） =x, 试求a , b使得积分
2
取
是惟一的极小值点. 时, 使
取最小值.
所围的立体的体积.
上, 用
表示位于第一卦限部
yOz 平面对称. 在上半空间【答案】显见立体关于xOy 平面、