2018年安徽农业大学生命科学学院314数学(农)之概率论与数理统计考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 在单因子试验中，因子A 有4个水平，每个水平下各重复3次试验，现已求得每个水平下试验结果的样多少？
【答案】此处因子水平数r=4, 每个水平下的试验次数m=3, 误差平方和它们分别为
于是
其自由度为
，误差方差
的估计值为
2． 已知
【答案】由条件概率的定义知
，
其中
再由
，可得
3． 设随机变量X 的密度函数为
如果【答案】由
，求a 和b.
得
又由
得
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本标准差分别为1.5, 2.0, 1.6, 1.2, 则其误差平方和为多少？误差的方差的估计值是
由四个平方组成，
.
. 代回原式，可得
联立（1）（2），解得a=l/3，b=2.
4． 设随机变量X 满足
【答案】由
，已知
及题设条件
得
从中解得
.
的泊松分布，试求
5． 设X 与Y 相互独立，分别服从参数为和
【答案】因为
所以
这说明:
服从二项分布
其中
6． 设随机变量X 的密度函数p （x ）关于c 点是对称的，且E （X ）存在，试证:
（1）这个对称中心c 既是均值又是中位数，即（2）如果
则
因此
所以得
，又由
所以
（2）当c=0时，
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，试求.
所以
【答案】（1）由p （X ）关于C 点对称可知:
，由此得
又由
由此得结论.
7． 一试验用来比较4种不同药品解除外科手术后疼痛的延续时间（h ）, 结果如下表:
表
1
试在显著性水平下检验各种药品对解除疼痛的延续时间有无显著差异.
表
2
【答案】将题中表略作改变以便于计算, 如下:
并用表示第i 号药品的平均缓解疼痛的延续时间, a=0.05下, 检验假设
不全相等
本题中
及
. 则所述问题为在显著性水平
见上表, 于是
的自由度分别为
从而得方差分析表如下:
表
3
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