2017年天津职业技术师范大学理论力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 在图1所示离心浇注装置中，电动机带动支承轮A ，B 作同向转动，管模放在两轮上靠摩擦传动而旋转。使铁水浇入后均匀地紧贴管模的内壁而自动成型，从而可得到质量密实的管形铸件。如已知管模内径D=400mm，试求管模的最低转速n 。
图1
【答案】以一滴铁水为研究对象, 如图2所示
.
图2
可得当因为
所以
其中
时, 压力最小, 最小压力为:
管的最低转速为:
2． 图1所示放大机构中，杆I 和II 分别以速度沿箭头方向运动，其位移分别以x 和y
表示。如杆II 与杆III 平行，其间距离为a ，求杆III 的速度和滑道IV 的角速度。
图1
【答案】（1）以B 为动点，滑道为动系，绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为平面运动。速度分析如图2（a ）所示。
图2（a ）
设滑到IV 上与B 点重合的点为
则有
以点A 为基点，研究点在其中
解得
平面运动。速度分析如图2（b ）所示。
方向上的分量
可得
（2）以C 为动点，滑道为动系，绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为
图2（b ）
设滑到IV 上与C 点重合的点为
则有
可得解得
3． 平面构架的尺寸及支座如图1所示,
三角形分布荷载的最大集度
F=2kN, 各杆自重不计。求铰支座D 处的销钉对杆CD 的作用力。
图1
【答案】杆BD 为二力杆, 受力沿着BD 的连线 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
（2）以AC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
图2（b ）
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