2018年同济大学交通运输工程学院831理论与材料力学之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示两个完全相同均质轮, 图a 中绳的一端挂一重物, 重量等于P , 图b 中绳的一端受拉力F , 且F=P, 问两轮的角加速度是否相同? 绳中的拉力是否相同? 为什么？
图
【答案】两轮的角加速度和绳中拉力均不相同.
对（a ）图, 设滑轮角加速度为a , 物块加速度大小为a , 绳中拉力为FT , 可列方程为
,
解得
对（b ）图, 设滑轮角加速度为解得
绳中拉力为F.
可列方程为
2． 销钉M 的质量为0.2kg , 由水平槽杆带动, 使其在半径为r=200mm的固定半圆槽内运动. 设水平槽杆以匀速
向上运动, 不计摩擦. 求在图1所示位置时圆槽对销钉M 的作用力
.
图1
【答案】以M 为动点, 水平槽为动系, 绝对运动为圆周运动, 相对运动为直线运动, 牵连运动为直线运动. 如图2所示
.
图2
由由
可得:可得:
以M 为研究对象进行受力分析, 如图3所示
.
图3
由牛顿第二定律可得:
解得
3． 图1所示构架, 由直杆BC , CD 及直角弯杆AB 组成, 各杆自重不计, 载荷分布及尺寸如图。销钉B 穿透AB 及BC 两构件, 在销钉B 上作用一铅垂力F 。已知约束力及销钉B 对杆BC , 杆AB 的作用力。
M , 且
求固定端A 的
图1
【答案】（1）以CD 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以BC （含销钉B ）为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
解得
（3）以弯杆AB （不含销钉B ）为研究对象, 受力如图2（c ）所示。由平衡方程
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