2017年西安工业大学理学院601高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 已知
A. B. C.
【答案】D 【解析】函数
在点
处可微
D. 以上三个选项都不对
在点在点
处沿任何方向的方向导数都存在，则（ ） 连续
都存在
在（0, 0）点沿任何方向的方向导数都存在，但该函数在（0, 0）点不连续。 事实上
但项。
令
都不存在。
2． 下列结论
，该函数在（0, 0）点处沿任何方向的导数都存在，
但
和
不存在，从而
在（0, 0）点不连续，从而也不可微。排除AC 两
中正确的条数为（ ）。 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
【答案】B
【解析】（1）和（3）是正确的，（2）和（4）是错误的。（1）和（3）分别是第一类曲线积分和曲面积分，被积函数可用曲线（面）方程代入。但（2）和（4）分别是二重积分和三重积分，积分分别是圆域域的边界曲线
3． 设L 为折
线
从点（0，0）到点（2，0）的一段，则曲线积
分等于（ ）。
【答案】D
【解析】积分曲线如下图所示
和球体和边界曲面
上的积分，被积分函数不能用积分
代入。
4． 若幂级数
A. 条件收敛 B. 绝对收敛
在x=-1处发散，则该级数在x=2处（ ）。
C. 发散
D. 敛散性不能确定 【答案】D 【解析】由幂级数原级数发散，而当x=2时
5． 级数
A. 仅与β取值有关 B. 仅与α取值有关 C. 与α和β的取值都有关 D. 与α和β的取值无关 【答案】C 【解析】由于
当当当
时，级数时，级数时，原级数为
发散； 收敛；
。当
时收敛，当
是发散。 ，
则有（ ）。
【答案】（C ）
【解析】（A ）项错误。由于关于yOz 面对称，而被积函数x 关于x 是奇函数，故而
，
的敛散性（ ）。
在x=-1处发散，只能断定当
，因此其敛散性不能确定。
时
6． 设有空间闭区域
。类似可说明（B ）（D ）两项错误。（C ）项正确。
设
。由于被积函数z 关于x 是偶函数，而
与关
相关内容
相关标签