2018年中国农业科学院兰州牧药所341农业知识综合三[专业学位]之理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 质点在空中运动, 只受到重力作用, 当质点做由落体运动、质点被上抛、质点从楼顶水平弹出时, 质点惯性力的大小与方向是否相同？
【答案】惯性力只与质点加速度有关, 所以此三种运动惯性力相同.
2． 送料机构小车连同矿石的质量为道的倾角为
，绞轮质量为
半径为r ，对其转轴的回转半径为
轨
如图所示。在绞轮上作用一不变力矩M 将小车提升。试求小车由静止开始沿轨道上
升路程为s 时的速度及加速度。略去摩擦作用及绳索的质量。
图
【答案】根据动量矩定理得
式中，
于是上升路程为s 时的速度为
3． 应用动静法时, 对静止的质点是否需要加惯性力？对运动着的质点是否都需要加惯性力？
【答案】静止的质点加速度为零, 所以不需加惯性力；运动的质点若加速度为零, 也不需加惯性力, 若不为零则需要加.
4． 在曲柄齿轮椭圆规中，齿轮A 和曲柄合，如图1所示。图中加速度。
固结为一体，齿轮C 和齿轮A 半径均为r 并互相哺
以恒定的角速度
转动
，
M 为轮C 上一点，CM=0.1m。在图示瞬时，CM 为铅垂，求此时M 点的速度和
图1
【答案】（1）速度分析，如图2 （a ）所示。 AB 杆平动，则
由其中可得解得又因为所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示，可得
解得因为所以
图2
5． 火车P 质量为以的速度自北向南匀速行驶，求当火车通过北京地区，
即北炜40°时对铁轨的侧向压力
.
图
【答案】以火车为动点，地球为动系
.
,
质点相对运动微分方程
上式向y 轴投影，得
地球自转周期为火车速度
可解得
自转角速度为
6． 半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动，如图1所示。如曲柄OA 以等角加速度绕O 轴转动，当运动开始时，角速度平面运动方程。
转角
求动齿轮以中心A 为基点的
此科氏力沿祎线向西.
图1
【答案】如图2所示，
可得因为
所以动齿轮的平面运动方程为