2018年四川理工学院机械工程学院807机械原理之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 不计自重的拉门与上下滑道之间的静摩擦因数均为
门高为h 。若在门上
处用水平力F
拉门而不会卡住, 求门宽b 的最小值。问门的自重对不被卡住的门宽最小值是否有影响？
图1
【答案】以门为研究对象, 受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
其中,
解得所以
, 即门重与最小宽度无关。
2． 图所示装置, 重物M 可在螺杆上上下滑动, 重物的上方和下方都装有弹簧. 问是否可以通过螺帽调节弹簧的压缩量来调节系统的固有频率？
图
【答案】弹簧被压紧并不改变其弹性系数, 因而不能改变系统的固有频率.
3． 质点在空中运动, 只受到重力作用, 当质点做由落体运动、质点被上抛、质点从楼顶水平弹出时, 质点惯性力的大小与方向是否相同？
【答案】惯性力只与质点加速度有关, 所以此三种运动惯性力相同.
4． 图所示各平面机构中，各部分尺寸及图示瞬时的位置已知。凡图上标出的角速度或速度皆为已知，且皆为常量。欲求出各图中点C 的速度和加速度，你将采用什么方法？说出解题的步骤及所用公式。
【答案】图（a ）:分别以点A 和点B 为基点，研究点C 的速度和加速度。
图（b ）:分别以点B 为基点，摇杆为动系研究点C 。
图（c ）:分别以点A 和点B 为基点，研究点D ，求得杆AC 的角速度和角加速度，再以点A 为基点研究点C 。
图
5． 图1所示滑套D 套在直杆AB 上, 并带动杆CD 在铅直滑道上滑动. 已知弹簧刚度系数为M?
时弹簧为原长,
不计各构件自重与各处摩擦. 求在任意位置平衡时, 应加多大的力偶矩
图1
【答案】给AB 杆和D 点添加虚位移, 如图2所示
.
图2
由虚功原理可得
其中, 弹簧力