2017年天津工业大学085201机械工程(专业学位)材料力学复试仿真模拟三套题
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一、计算题
1． 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。己知该杆材料的弹性常数为E ，v ，试求C 与D 两点间的距离改变量ΔCD 。
图
【答案】由泊松比的定义可知，杆的横向线应变:
其中，杆的横截面积
又变形前C 、D 两点间的距离:
故变形后两点间距离的改变量:
2． 图1所示轴线为半圆形的小曲率等截面平面曲杆，受竖直的力F 作用，
试用卡氏第二定理求
设
为己知。
图1
【答案】（l ）计算△By 计算各内力分量，求偏导数
由卡氏第二定理可得B 截面y 方向上的位移:
（2）计算
在B 处加一力偶m 0z ，计算各内力分量，求偏导数
由卡氏第二定理可得
（3）计算
在B 处加一力偶m 0z ; 计算各内力分量，求偏导数
由卡氏第二定理可得
3． 已知简支梁弯矩方程和弯矩图如图1所示。其中:
试:（l ）画出梁上的载荷; （2）作梁的剪力图。
图
【答案】根据弯矩、剪力和载荷集度的微分关系，分别对M （x ）求一阶、二阶导数，可得到梁的剪力方程和荷载集度:
（1）作载荷图，根据弯矩图可知，在x=0截面上有一正弯矩根据剪力方程可知：