2017年山东建筑大学交通工程学院911结构力学A考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 求图（a ）所示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI=常数。两自由度结构自由振动振幅方程为：
图
【答案】本题有两个自由度。由已知自由振动振幅方程，要使方程有非零解，需系数行列式等于零，即
展开后变为：
该方程的解即为频率计算公式：
再求柔度系数。分别画出
图和
，由图乘法求得柔度系数为：
图，见图（b ）、（c ）
将柔度系数代入频率计算公式得：第一振型为：
第二振型为：
2． 求图（a ）所示结构在移动荷载作用下的
（最大正值）和（最大负值）。
图
【答案】此为移动荷载组问题。 （1
）作间接荷载作用下线）。
（2）求最大正值（3）求最大负值
本题影响线均为负值，故
采用试算法，分别将荷载组中三个力逐个移至影响线顶点，计算出三
的影响线如图（b ）所示。（图中虚线部分是直接荷载下的影响
个极值，再比较选取。经观察可知：
当将左侧50kN 力放在顶点时如图（b ）所示情况显然不可能产生最大负值。 当将右侧70kN 力放在顶点时如图（c ）所示，此时极值为：
当将中间40kN 力放在顶点时如图（d ）所示，此时极值为：
经比较确定：
3． 试用势能原理分析图示桁架。设各杆截面相等，又设材料为线性弹性。
图1
【答案】
图2
（a ）求结构应变能
结构势能
由
解得则，
（b ）同理（a ）, 只是在应变能中加力CD 杆
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