2018年南京林业大学机械电子工程学院832材料力学考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。
【答案】2; l
【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。
2． 材料的静强度极限
、持久极限
，，与构件的持久极限
，三者的大小次序为_____。
【答案】
3． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。
【答案】断裂; 强度极限:强度储备。 4． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】
【解析】由胡克定律②在弹性变形阶段，横向应变
5． 梁挠曲线近似微分方程为
可知，轴力可得
，其近似性是_____和_____。
【答案】梁的挠曲线为一平坦曲线; 略去剪力F s 的影响。 【解析】由
可略去不计，可近似写为去了
，当假设梁的挠曲线为一平坦的曲线，故
于l 相比十分微小而
中略
，此式又由于略去了剪力F s 的影响，并在
项，故称为梁的挠曲线近似微分方程。
二、计算题
6． T 形截面梁荷载及尺寸情况如图1所示，
材料许用拉应力
。
（1）校核梁的正应力强度条件; （2）计算梁横截面上的最大切应力。
，
许用压应力
图1
【答案】（1）求支座反力作内力图
在在
外，
外，
在D 截面上
在
处。
梁的剪力图和弯矩图如图2所示。
图2
（2）确定形心
图形对z c 轴的惯性矩为:
（3）梁上正应力强度校核 在B 截面上
在D 截面上
梁的正应力强度条件满足。 （4）梁横截面上最大切应力 在B 左侧截面上有最大剪力:
故
7． 一托架如图1所示。己知外力F=35kN，铆钉的直径d=20mm，铆钉与钢板为搭接。试求最危险的铆钉剪切面上切应力的数值及方向。
图1
【答案】将力F 简化为如图2所示的力。 其中:
铆钉受力示意图如图2所示，每个铆钉承受的力:
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