2018年南京航空航天大学能源与动力学院916材料力学[专业硕士]考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 在一铸铁构件的某一测点上（如图所示）利用间隔为
的直角应变片花测得
，
，试确定此点的主应力大小及方向。材料
的
。
图
【答案】（l ）利用应变分析，直角应变片花时的主应变及主应变方向的表达式
得出
所以
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（2）而由于主应力与主应变在方向及序号是完全一样的，而该测点（能贴上应变片的点，应位于构件表面） 处于平面应力状态，
故应有一个主应力为
:
与
，所以，上述主应变计算结果应改
然后，
利用胡克定律的主应力在左边的形式，可得
且由应变片a 的方向逆时针转
，即可得到主应力
的方向。
的直角应变片花的结果:①可由
，直接得到正应力
通过
和
方法二:本题的求解，也可使用主应力方向未知情况下，间隔为应力在左边的胡克定律式
;
②应用切应力
的推导及结果，由式
与
方向的线应变，
得到
; ③用应力圆求得主应力及其方向。
2． 如图所示，梁AB 长1，弯曲刚度EI ，飞轮转动惯量J ，转速。，与梁端B 连接的轴承突然被卡住，试求梁端A 最大动反力。
【答案】飞轮转动动能E k 完全变成梁应变能
。
梁B 端最大动转角与动力偶M Bd 关系为
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则梁的应变能等于飞轮的动力偶M Bd 所作的功
将式（2）和式（3）带入式（l ），得
故梁A 端最大动反力
3． 如图1所示刚架弯曲刚度El ，求截面C 铅垂位移△C 和截面A 转角θA 。 【答案】由整体平衡及折杆ABC 的平衡，可得支座A 的支反力为
各段弯矩方程（由对称性，研究一半）为 AB 段
BC 段
（l ）求△C ，配置单位载荷系统如图（a ）所示。
图1 图2
各段弯矩方程 AB 段
BC 段
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