2018年南京航空航天大学机电学院816材料力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 重量P=2kN的冰块，以v=lm/s的速度沿水平方向冲击在木桩的上端，如图1所示。木桩长l=3m，直径d=200mm，弹性模量E=11GPa。不计木桩的自重，试求木桩的最大冲击正应力。
图1
【答案】在载荷P 静载作用下，木桩自由端的静挠度:
在载荷P 的水平冲击作用下，动荷因数:
又在载荷P 静载作用下，固定端截面处有最大静应力:
故木桩的最大冲击正应力:
2． 如图（a ）所示的薄壁筒，
在它的两个端面内作用有扭转外力偶矩
元体，并根据应力圆画出 该点的主单元体。
，并沿轴线承受拉力 F=31.4kN，薄壁筒的内径d=50mm，壁厚t=2mm。试从薄筒上任意一点取出原始单
图
【答案】（l ）对于薄壁圆筒，当其仅受扭转时，切应力
矩同一方向。而当其仅受拉伸时，其横截面上的正应力在横截面上的分布是均匀的，且与扭也是均匀的，且与轴力同一方向。所以，对于该薄壁圆筒，同时承受拉伸和扭转共同作用，其上任意一点取出的单元体都是一样的。 （2）在A 点取出的单元体，也代表任意一点的原始单元体，如图（b ）所示。
（3）根据单元体上的应力，作应力圆（该题求解应增加一个应力圆，而word 作图比较麻烦），则可解。
3． 两种应力状态如图（a ）、（b ）所示。
（l ）试按第三强度理论分别计算其相当应力（设）;
（2）根据形状改变能密度的概念判断何者较易发生屈服? 并用第四强度理论进行校核。
图
【答案】（1）（a ）图
（b ）图
（2）畸变能理论认为:引起材料屈服的主要因素是畸变能，而且，不论材料处于何种应力状态，
只有畸变 能密度（形状改变能密度）达到材料单向拉伸屈服时的畸变能密度，材料即发生屈服。，故a 与b 发生屈服的能力相同。 因为
4． 图1（a ）所示等截面圆轴，己知d=100mm，l=500mm，m l =8kN·m ，m 2=3kN·m ，G=82 Gpa，求:
（l ）最大切应力及C 截面的扭转角;
（2）为使BC 段的单位长度扭转角（绝对值）与AB 段的相等，则在BC 段钻孔（图b ）的孔径d 1应为多大?
图1
【答案】（l ）圆轴的扭矩图如图2所示。
图2
①最大扭矩发生在AB 段，因此最大切应力有：
②C 截面在扭矩m 1、m 2作用下的转角为: