2017年广西师范学院计量经济学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 为了增加样本，能否简单地将多个时间的横截面数据综合为一组样本进行估计? 为什么? 【答案】不能简单地将多个时间的横截面数据综合为一组样本进行估计。 多个时间的横截面数据即为平行数据。单方程平行数据的一般模型为:
其中X 1i 为1×K 向量，β为K ×1向量，K 为解释变量的数目。该模型常用的三种情形: 情形l :情形2:情形3:
（截面上无个体影响、无结构变化） （变截距模型） （变系数模型）
情形1表示样本在横截面上无个体影响，应用普通最小二乘法可以给出两参数的一致有效估计，也相当于将 多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。情形2为变截距模型，即 在截面上个体影响不同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量的影响; 情形3称为变系数模型， 除了存在个体影响外，在横截面上还存在经济结构的变化，因而结构参数在不同截面单位上也是不同的。若分析 的问题属于情形1，则将多个时间的横截面数据综合在一起当作一个样本是合适的; 但如果分析的问题属于情形2和情形3，则将多个时间的横截面数据综合在一起会损失一些数据信息并带来模型估计中的误差甚至错误。
2． 简述结构式方程的识别条件。 【答案】联立方程计量经济学模型的结构式和k 表示，矩阵如果如果如果如果
中的第i 个方程中包含g i 个内生变量
，模型系统中内生变量和先决变量的数目仍用g （含被解释变量） 和k i 个先决变量（含常数项）
表示第i 个方程中未包含的变量（包括内生变量和先决变量）在其他g-1，则第i 个结构方程不可识别。 ，则第i 个结构方程可以识别，并且 ，则第i 个结构方程恰好识别；
，则第i 个结构方程过度识别。其中符号R 表示矩阵的秩。一般将该条件的前
个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第i 个结构方程识别状态的结构式条件为:
一部分称为 秩条件，用以判断结构方程是否识别; 后一部分称为阶条件，用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。
3． 叙述用阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的主要思想，对多项式的阶数k 有哪些限制? 为什么?
【答案】阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的原理是:在有限滞后模型滞后长度己知的情况下，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用OLS 方法估计参数。
对多项式的阶数k 有一定限制，一般取2或3，不超过4。如果阶数取得过大，则达不到通过阿尔蒙多项式变换减少变量个数的目的。
二、计算题
4． 将下列非线性函数模型线性化:
；
；
；
。
【答案】（1
）由
，则原模型线性化为:
（2）令
，
，
（3）令
，
，
（4）由
令
，则原模型线性化为:
（5）由即
。
5． 证明:在多元线性回归模型【答案】假设
是关于
中，普通最小二乘估计量
，其中
变形得
:
；
，则原模型线性化为：
，
令
，
，则原模型线性化为:
两边取对数得:
·得:，令
，
，则原模型线性化为：
具有最小方差性。
，
的线性无偏估计量:
D 为固定矩阵，所以因为
那么
，
又因为
，且的无偏性要求
。
，
所以
当且仅当
由于
是主对角线元素为非负的对称矩阵，可知
具有最小方差性。
，但你却拟合了一带截距项的模型
，试评
的方差大于或等于最小二乘估计量
的方
差，即最小二乘估计量
6． 如果真实的模型是述这一设定误差的后果。
，其后【答案】这里的误设主要是增加了常数项，即增加了一个无关变量（该变量恒取常数值1）果将是无偏且一致的，但方差不具有最小方差性。 对于误设的模型
，易知其斜率系数
的OLS 估计为:
将真实模型的离差形式
代入上式得:
于是:
对于误设模型将真实模型得出的
的截面距项的OLS 估计为：
代入上式得:
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