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一、计算题

1． 用单纯形法求解下列线性规划问题。

【答案】将上述线性规划问题化为标准型为:

用单纯形表计算如表所示，

表

T

所以，最优解为x*=（40，5，0，0，0，15），最优目标函数值为z*=750。

2． 用图解法求解下列线性规划，并指出该问题所有基可行解在图中的位置。

【答案】如图所示可得阴影部分即为可行域，且可知在A （2，2）处取得最小值18。

，，基可行解有3个，分别是（6，0）（2，2）（0，6）

3． 某工厂年产A 零件250个，工厂自己年需70个，如果一次装配准备费为36万元，又每个零件年存储费 为0.4万元。求在满足需求的条件下，该产品生产周期以及每次生产的时间和数量。

，且己知

【答案】由题意知，该题模型为“不允许缺货，生产需要一定时间”

最优存贮周期为经济生产批量为结束生产时间为最大库存为平均总费用为

4． 试用牛顿法求解

，取初始点

，用最佳步长进行迭代。

然后采用固定步长λ=1，观察迭代情况，并加以分析说明。 【答案】令解法，可得

，要求f （x ）的极大点即求F （X ）的极小点。仿照 的

即极大点为

。

由上可知，步长λ=1。故采用固定步长λ=1与采用最佳步长情形一致。。

5． 以下为目标规划问题，试求以下问题。

（l ）用单纯形法求这问题的满意解; （2）若目标函数变为而有什么变化?

，问原满意解

（3）若第一个目标约束的右端项改为120，这时原满意解又有什么变化?

【答案】（l ）建立初始单纯形表，在表中将检验数列按优先因子个数排成三行，并采用单纯形法进行进一步迭代， 求解过程如表1所示。

表1