2017年石家庄铁道大学电气与电子工程学院813信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
2．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
图
【答案】【解析】
所以得 3． 信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
4． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
5． 序列
【答案】
的响应为
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
，故不失真。
，设
，则
等于_____
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
6． 若某系统对激励
7． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
=_____和
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
8． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
9．
【答案】【解析】 10．像函数
【答案】【解析】
=_____。
则原序列
_____
根据给定的收敛域因果序列，故
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
二、选择题
11．已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。