2017年西北农林科技大学理学院601分析(60%)与代数(40%)考研冲刺密押题
● 摘要
目录
2017年西北农林科技大学理学院601分析（60%）与代数（40%）考研冲刺密押题（一） .. 2 2017年西北农林科技大学理学院601分析（60%）与代数（40%）考研冲刺密押题（二） 15 2017年西北农林科技大学理学院601分析（60%）与代数（40%）考研冲刺密押题（三） 28 2017年西北农林科技大学理学院601分析（60%）与代数（40%）考研冲刺密押题（四） 37 2017年西北农林科技大学理学院601分析（60%）与代数（40%）考研冲刺密押题（五） 46
一、填空题
1． 经过平面程是_____。
【答案】
【解析】解法一：设平面π1与π2的交线L 的方向向量为
求出L 上的一个点：联立π1、π2方程
令x=0，得点
所求平面π过M 0点与s 及
。
平行，因此，π的方程是
即
即
因为π垂直于π3，所以
的交线，并且与平面垂直的平面方
解法二：也可用平面束方程来考虑：设所求平面π的方程为
即
取
得
，将
代入（1）式，得出π的方程
2． 函数
【答案】
由方程
所确定，则_____。
【解析】构造函数。则
3． 微分方程
【答案】【解析】
又因为y=1时x=1，解得C=0，故x=y。
2
满足初始条件
的解为_____。
为一阶线性微分方程，所以
4． 设是由
【答案】【解析】令
为球体
所确定，则_____。
，则
5． 已知曲线L 为曲面
【答案】【解析】将
代入
的交线，则_____。
得z=1，则曲线L 的参数方程为
6． 幂级数
【答案】
的收敛半径为_____。
【解析】由于
则 7． 设函数
【答案】
，故该幂级数的收敛半径为（该幂级数却奇次项）。
则
的反函数x=f（y ）在y=0处的导数
-1=_____。
【解析】当y=0时，即x=-1，则 8．
【答案】【解析】对
=_____。
。
作变量代换。令x=t+1，则t=x-1, dt=dx，则
由右图可知原式=
二、计算题
9． 求下列各函数的定义域：
（1）