2017年贵州大学生命科学学院602高等数学二考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设
【答案】0 【解析】
, 则
具有二阶连续偏导数，则
_____。
2．
【答案】【解析】 3． 设球面
【答案】【解析】
4． 级数
【答案】
等于_____。
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=_____。
在第一卦限部分的下侧，则
_____。
【解析】由于
故
5． 设D 是由
【答案】
所确定的上半圆域，则D 的形心的Y 坐标
_____。
【解析】
6． 设
【答案】
，所以
，则（t 为参数）
=_____.
【解析】由已知条件得，
计算得
二、计算题
7． 利用极坐标计算下列各题:
（1）（2）
，其中D 是由圆周
，其中D 是由圆周
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所围成的闭区域;
及坐标轴所围成的在第一象限
内的闭区域;
（3
）
，其中D 是由圆
周
所围成的在第一象限内的闭区域。
【答案】（1）在极坐标系中，积分区域
，于是
（2）在极坐标系中，积分区域
，于是
及直
线
（3）在极坐标系中，积分区域
，于是
8． 求出曲线
【答案】因为量可取为即
，解得
上的点，使在该点的切线平行于平面
，设所求点对应的参数为
。已知平面的法向量为
和
，于是所求点为
。
，
。
，于是曲线在该点处的切向
，由切线与平面平行，得
或
9． 按定义讨论下列级数在所给区间上的一致收敛性：
（1）（2）
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